Arvuteooria ülesandeid esineb peaaegu igal matemaatikavõistlusel. Seejuures suure osa arvuteooria ülesannete puhul on tegemist jaguvusega. Kuigi jaguvuse ja jääkidega puututakse kokku juba madalamates klassides, osutuvad need ülesanded õpilastele tihtipeale üle jõu käivateks.

Selle kursuse eesmärgiks on harjutada arvuteooria ülesannete lahendamisoskust. Kursuse materjalides on palju nii täieliku lahendusega, kui ka osalise lahendusega arvuteooria ülesandeid, mille abil saab lahendada kas analoogiliseid või sarnaseid kodutööks mõeldud ülesandeid.

Materjalides on põhirõhk arvuteooria erinevate meetodite rakendamisel. Nendeks on näiteks teisendusmeetod, algteguriteks lahutamise meetod, jääkide läbivaatamise meetod, matemaatilise induktsiooni meetod, hindamismeetod jne. Lisaks sellele on kasutusel näiteks kongruentsid, astmetega jaguvusülesannete lahendamisel   Newtoni   binoomvalem   jne.  On   näidatud,   kuidas   erinevate   meetodite abil saab täisarvudes lahendada võrrandeid.

See kursus on Sulle, kui

  • õpid gümnaasiumiastmes
  • juba oled osalenud matemaatikaolümpiaadil
  • tahad valmistuda matemaatikaolümpiaadiks
  • soovid saada huvitavaid lisateadmisi arvuteooria valdkonnas

Kursuse läbinud õpilane tunneb ja oskab rakendada jaguvuse definitsiooni ja jaguvuse omadusi. Kursuse käigus õpitakse lahendama arvuteooria ülesandeid hindamis- ja teisendusmeetodi abil. Kursuse lõpetaja tunneb ja oskab rakendada jäägiga jaguvuse reeglit ja Dirichlet printsiipi ning oskad lahendada arvuteooria ülesandeid jääkide läbivaatamise ja ruutjääkide meetodite abil. Samuti tunneb õppija kongruentsi mõistet ja selle omadusi ning oskab neid rakendada võistlusülesannete lahendamisel. Lisaks tunneb aritmeetika põhiteoreemi, oskab rakendada algteguriteks lahutamise meetodit ning oskab kasutada matemaatilise induktsiooni meetodit jaguvusülesannete lahendamisel. Kõigele lisaks oskab rakendada erinevaid võtteid diofantiliste võrrandite lahendamiseks.

  • Matemaatika
  • 5 oktoober, 2020
  • 10.-12. klass
  • 3 EAP
  • Ettevalmistus võistlusteks Kooliprogrammi süvendav
  • 24 €
Tagasiside
  • Olen väga rahul kursusega. Tegemist ei ole väga kerge kursusega, aga materjalid olid väga hästi koostatud ja nendest õppis tohutult palju, mis aitas väga ilusti ka ülesandeid lahendada. Kui oli küsimusi, sai vajadusel alati ka õppejõult nõu ja abi. Tunnen tõesti, et kursus oli väga kasulik, sest arvuteooriaalaselt tunnen end palju kindlamalt ja tugevamalt ning ka esimest korda tegin olümpiaadil arvuteooria ülesande maksimumpunktidele üsna lihtsalt, mida ilma seda kursust läbimata ei oleks ilmselt suutnud. Lisaks sellele aga arendas see ka üldiselt loogilist matemaatilist mõtlemist. Materjalid olid hästi koostatud, õppejõud abivalmis ning alati sai tööle head tagasisidet. Ülesanded olid küll rasked, aga piisavalt vaeva nähes kindlasti mitte võimatud .

  • Sai õppida midagi uut ja huvitavat.